Kakšne so točne rešitve x ^ 2-x-4 = 0?

Odgovor:

Rešitve so # S = {2.56, -1.56} #

Pojasnilo:

Enačba je # x ^ 2-x-4 = 0 #

Izračunajmo diskriminanta

# Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 * 1 * (- 4) = 17 #

Kot #Delta> 0 #, imamo dve pravi koreni

#x = (- b + -sqrtDelta) / (2a) = (1 + -sqrt17) / 2 #

Zato, # x_1 = (1 + sqrt17) /2=2.56#

in # x_2 = (1-sqrt17) /2=-1.56#

Diskriminant kvadratne enačbe je -5. Kateri odgovor opisuje število in vrsto rešitev enačbe: 1 kompleksna rešitev 2 realne rešitve 2 kompleksne rešitve 1 prava rešitev?

Vaša kvadratna enačba ima dve kompleksni rešitvi. Diskriminant kvadratne enačbe nam lahko da samo informacije o enačbi oblike: y = ax ^ 2 + bx + c ali parabola. Ker je najvišja stopnja tega polinoma 2, mora imeti največ dve rešitvi. Diskriminant je preprosto tista pod simbolom kvadratnega korena (+ -sqrt ("")), ne pa tudi simbol kvadratnega korena. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Če je diskriminantni, b ^ 2-4ac, manjši od nič (tj. vsako negativno število), potem bi imeli pod kvadratnim korenom simbol negativen. Negativne vrednosti pod kvadratnimi koreninami so kompleksne rešitve. Simbol + označuje, da obstaja rešitev + in re

Rešitve y ^ 2 + z + c = 0 so recipročne rešitve x ^ 2-7x + 12 = 0. Poišči vrednost b + c?

B + c = -1/2 Glede na: x ^ 2-7x + 12 = 0 Deljeno z 12x ^ 2, da dobimo: 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 Torej, če postavimo y = 1 / x in prenesemo, dobimo: y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 Torej b = -7/12 in c = 1/12 b + c = -7 / 12 + 1 / 12 = -6/12 = -1/2

Kakšne so točne rešitve x ^ 2 - 3x - 7 = 0?

4,54 in -1,54 x ^ 2-3x-7 = 0 Uporaba kvadratne formule Tukaj a = + 1 b = -3 c = -7 x = {- (- 3) + - sqrt [(- 3) ^ 2-4-krat ( 1) krat (-7)]} / (2-krat (-1)) Po rešitvi dobimo x = {3 + sqrt (37)} / (2) in x = {3-sqrt (37)} / 2 Zato x = 4.54 in x = -1.54