Odgovor:
vse možne rešitve za (a, b) bodo vključevale:
Pojasnilo:
naj bodo dva cela števila
Glede na pogoj:
Zamenjava možnih vrednosti za cela števila kot:
Pridobimo:
Torej v smislu urejenih parov so cela števila:
Opomba: imamo lahko tudi negativne vrednosti za
Torej za vse možne rešitve
Trije zaporedna liha cela števila so takšna, da je kvadrat tretjega števila 345 manjši od vsote kvadratov prvih dveh. Kako najdete cela števila?
Obstajata dve rešitvi: 21, 23, 25 ali -17, -15, -13 Če je najmanjše celo število n, potem so ostali n + 2 in n + 4 Razlaga vprašanja, imamo: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, ki se razširi na: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 barva (bela) (n ^ 2 + 8n) +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Odštejemo n ^ 2 + 8n + 16 iz obeh koncev, ugotovimo: 0 = n ^ 2-4n-357 barva (bela) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 barva (bela) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 barva (bela) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) barva (bela) ) (0) = (n-21) (n + 17) Torej: n = 21 "" ali "" n = -17 in tri cela števila so: 21, 23, 25 ali -17, -15, -13 (white)
Dva zaporedna liha cela števila imajo vsoto 48, kakšna sta dva liha cela števila?
23 in 25 skupaj dodata k 48. Lahko pomislite na dva zaporedna liha cela števila kot vrednost x in x + 2. x je manjši od obeh, x + 2 pa je 2 več kot 1 (1 več kot bi bil enak). To lahko sedaj uporabimo v enačbi algebre: (x) + (x + 2) = 48 Konsolidiramo levo stran: 2x + 2 = 48 Odštejemo 2 z obeh strani: 2x = 46 Delimo obe strani z 2: x = 23 Zdaj, vedoč, da je manjše število x in x = 23, lahko vtipkamo 23 v x + 2 in dobimo 25. Drug način reševanja tega zahteva nekaj intuicije. Če delimo 48 na 2, dobimo 24, kar je celo. Toda, če odštejemo 1 od tega in dodamo tudi 1, lahko dobimo dva nenavadna števila, ki so poleg nje.
"Lena ima 2 zaporedna cela števila.Opazi, da je njihova vsota enaka razliki med njimi. Lena izbira še 2 zaporedna cela števila in opazi isto stvar. Dokažite algebraično, da to velja za vsa 2 zaporedna cela števila?
Prosimo, da si ogledate Razlago. Spomnimo se, da se zaporedna cela števila razlikujejo za 1. Zato, če je m celo celo število, mora biti naslednja cela številka n + 1. Vsota teh dveh števil je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika med njihovimi kvadratki je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Občuti radost matematike!