Kvadrat Jamiejeve starosti je zdaj enak njegovi starosti v 6 letih. Kako stara je Jamie zdaj?
Predpostavimo, da je zdaj Jamiejeva starost x. Kvadrat njegove starosti = x ^ 2 Njegova starost po 6 letih = x + 6 Torej, ATQ x ^ 2 = x + 6 x ^ 2-x-6 = 0 Reševanje kvadratne enačbe, x = -2 ali x = 3 Ker njegova starost ne more biti negativna, mora biti njegova starost 3 leta.
Trg Markove starosti pred 3 leti je 6-krat večji od starosti, ki jo bo imel v 9 letih. Kakšne so njegove starosti?
15 let star Če označimo Markovo starost danes s x, lahko nastavimo enačbo za reševanje. Vemo, da je (x-3) ^ 2, "kvadrat njegove starosti pred tremi leti", 6-krat večji od "njegove starosti v 9 letih", (x + 9), tako da moramo narediti ta problem rešljiv, moramo ustvariti izraz, kjer sta ti dve enaki. Tako z množenjem (x + 9) s 6 nastavimo "njegovo starost v 9 letih", ki je enaka "kvadratu njegove starosti pred 3 leti", pri čemer ustvarimo naslednji izraz: (x-3) ^ 2 = 6 ( x + 9) Ki nas poenostavi vodi do kvadratne enačbe: x ^ 2-12x-45 = 0 0 = (x-15) (x + 3) Zato sta možna dva odgovora:
Johnov oče je petkrat starejši od Johna in John je dvakrat starejši od njegove sestre Alice. V dveh letih bo vsota njihovih starosti 58. Koliko je stara John zdaj?
Johnova sedanja starost je 8 let. Naj bo Johnova starost x. Glede na to: 1. Janezov oče je petkrat starejši od Johna. Če je y starost Johnovega očeta, potem je Y = 5x John dvakrat starejši od njegove sestre Alice. Torej, če je z starost Alice, potem je x = 2z t.j. z = x / 2 V dveh letih bo vsota njihovih starosti 58. V dveh letih. John bo x + 2 Johnov oče bo y + 2 = 5x +2 in Alice bo z + 2 = x / 2 +2 Zato (x + 2) + (5x +2) + (x / 2 +2) = 58 x + 2 + 5x +2 + 0.5x +2 = 58 x + 5x + 0.5x +2 +2 +2 = 58 6.5x + 6 = 58 6.5x = 58-6 x = 52 / 6.5 x = 520 / 65 x = 8 -------- Johnova sedanja starost. Očetje starosti y = 5x = 40 let. Ali