Kaj je elipsa? + Primer

Odgovor:

Vir slike: (http://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/space-environment/2-how-ellipse-is-different.html)

Pojasnilo:

Definicija elipse: Na letalu, elipse je opredeljena kot sledi - Če se na ravnini poberejo dve posebni točki (imenovani žarišča) in če zberemo vse točke okoli teh žarišč, tako da je vsota razdalj med katero koli točko v tej zbirki in dvema žariščema konstantna, potem lokus vseh teh točk tvori krivuljo, imenovano elipse.

Čeprav je ta definicija za elipso kot ravninsko krivuljo, se lahko ta definicija razširi tako, da na neplastnih površinah definiramo elipso, kot je npr.

Elipsi so simetrični glede natanko dveh osi, ki sta pravokotni drug na drugega. Če ti dve osi uskladimo po dveh kartezijskih oseh # X # in # Y # in imajo točke presečišča sovpadajo s koordinatnim izvorom, nato pa lahko elipso opišemo z naslednjo preprosto enačbo, Kartezijanska enačba elipse: # frac {x ^ 2} {a ^ 2} + frac {y ^ 2} {b ^ 2} = 1 #.

Tukaj # a # se imenuje polmestni osi in # b # se imenuje pol-manjša osi.

Za elipse je značilen parameter, imenovan ekscentričnost (# e #), ki je povezana s pol-glavnimi in polmernimi osmi, kot sledi:

# e = sqrt {1- frac {b ^ 2} {a ^ 2}} #.

A krog je posebna elipsa z ekscentričnostjo nič (# e = 0 #).

Če je eden od fokusa postavljen na koordinatni izvor in izmeri kot (# ita #) od pol-glavne osi v nasprotni smeri urinega kazalca, elipse ekscentričnosti # e #, lahko opišemo z naslednjo preprosto polarno enačbo,

#r (theta) = frac {a (1-e ^ 2)} {1 + e