Katere so pomembne točke za graf (x) = - (x + 2) (x-5)?

Odgovor:

Graf od #f (x) # je parabola z # x- # prestreže # (- 2, 0) in (5, 0) # in absolutni maksimum pri #(1.5, 12.25)#

Pojasnilo:

#f (x) = - (x + 2) (x-5) #

Prvi dve "pomembni točki" sta ničli #f (x) #. Te se pojavijo, kjer #f (x) = 0 # - Torej. # x- #prestrezanje funkcije.

Če želite poiskati ničle: # - (x + 2) (x-5) = 0 #

#:. x = -2 ali 5 #

Zato # x- #prestrezniki so: # (- 2, 0) in (5, 0) #

Razširitev #f (x) #

#f (x) = -x ^ 2 + 3x + 10 #

#f (x) # je kvadratna funkcija oblike # ax ^ 2 + bx + c #. Takšna funkcija je grafično predstavljena kot parabola.

Veriga parabole se pojavi pri #x = (- b) / (2a) #

t.j. #x = (- 3) / - 2 = 3/2 = 1,5 #

Od #a <0 # vrh je na absolutnem maksimumu #f (x) #

#:. f_max = f (3/2) = - (3/2) ^ 2 + 3 (3/2) + 10 #

#= -9/4 + 9/2 +10 = 9/4+10 = 12.25#

Zato je še ena pomembna točka: #f_max = (1.5, 12.25) #

Vidimo lahko te točke grafa #f (x) # spodaj.

graf {- (x + 2) (x-5) -36,52, 36,52, -18,27, 18,27}