Dolžina Danine pravokotne dnevne sobe je 12 čevljev, razdalja med nasprotnimi vogali pa je 20 čevljev. Kakšna je širina Danajeve dnevne sobe?

Odgovor:

Širina dnevne sobe Dana je 16 čevljev.

Pojasnilo:

Ker je Danajeva dnevna soba pravokotna in nam je podana dolžina ene strani in dolžina diagonale, lahko uporabimo Pitagorovo teorem za rešitev tega problema.

Za pravokotni trikotnik, katerega dolžina, širina in diagonala sestavljajo Pitagorejska teorema, navaja:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Naj bo dolžina 12 # a # in ker je diagonala hipotenuza trikotnika (stran nasproti pravemu kotu), jo pustimo # c # 20. Zamenjava in reševanje daje:

# 12 ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 #

# 144 + b ^ 2 = 400 #

# 144 - 144 + b ^ 2 = 400 - 144 #

# 0 + b ^ 2 = 256 #

# b ^ 2 = 256 #

#sqrt (b ^ 2) = sqrt (256) #

#b = 16 #