Odgovor:
To lahko naredimo na dva načina: z bočno razmišljanjem ali na robustnem matematičnem načinu,
Pojasnilo:
Naredimo prvi način ob predpostavki, da sta obe nogi 18 cm. Potem bo kvadrat hipotenuze
Če to spremenimo v
Tudi
In
Matematični način:
Če je ena noga
Kvadrat hipotenuze je potem:
Sedaj moramo najti najmanj:
Hipotenuza pravokotnega trikotnika je dolžine kvadratnega korena34. Vsota drugih dveh strani je 8. Kako najdete dolžino vsake strani?
Našel sem 3 in 5 Lahko uporabimo Pitagorin izrek, kjer sta a in b obe strani in c = sqrt (34) je hipotenuse, da dobiš: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 veš tudi, da a + b = 8 ali a = 8-b v c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 dobite: 34 = (8-b) ^ 2 + b ^ 2 34 = 64-16b + b ^ 2 + b ^ 2 2b ^ 2-16b + 30 = 0 Uporaba kvadratne formule: b_ (1,2) = (16 + -sqrt (256-240)) / 4 = (16 + -4) / 4 pridobivanje: b_1 = 5 b_2 = 3 in : a_1 = 8-5 = 3 a_2 = 8-3 = 5
Noge pravokotnega trikotnika ABC imajo dolžine 3 in 4. Kakšen je obseg pravokotnega trikotnika, pri čemer je vsaka stran dvakrat daljša od ustrezne strani v trikotniku ABC?
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Trikotnik ABC je 3-4-5 trikotnik - to lahko vidimo z uporabo Pitagorejeve teoreme: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 barvni (beli) (00) barvni (zeleni) koren Tako zdaj želimo najti obod trikotnika, ki ima stranice dvakrat več kot ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
Obod trikotnika je 29 mm. Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani. Dolžina tretje strani je 5 več od dolžine druge strani. Kako najdete dolžine strani trikotnika?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obod trikotnika je vsota dolžin vseh njegovih strani. V tem primeru velja, da je obseg 29mm. Torej za ta primer: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Torej reševanje dolžine stranic, prevedemo izjave v dano v obliko enačbe. "Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani". Da bi to rešili, dodeljujemo naključno spremenljivko bodisi s_1 ali s_2. Za ta primer bi pustil x, da je dolžina druge strani, da bi se izognili frakcijam v enačbi. tako vemo, da: s_1 = 2s_2 ampak ker smo pustili s_2 x, zdaj vemo, da: s_1 = 2x s_2 = x "Dolžina 3. strani je 5 več kot je dolžina 2. strani." Prevedem zgo