Odgovor:
# "Vertex:" (4/3, 363/9) #
# "Os simetrije: x = 4/3 #
Pojasnilo:
# y = -3x ^ 2 + 8x + 35 #
Pomembno je vedeti, da, ko gre za kvadratne, obstajajo dve obliki:
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (modra) ("standardni obrazec") #
#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k # #color (modra) ("Vertex Form") #
Za ta problem lahko zanemarimo obliko vozlišča, saj je naša enačba v standardni obliki.
Da bi našli vrh verzije standardnega obrazca, moramo narediti nekaj matematike:
# "Vertex:" # # ((- b) / (2a), f ((- b) / (2a))) #
The #y "-ordinirano" # lahko zdi malo zmedeno, vendar vse to pomeni, da priključite #x "-okorentno" # nazaj v enačbo in rešiti. Videli boste, kaj mislim:
#x "-okorentno:" #
# ((- b) / (2a)) #
#((-8)/(2(-3)))# #color (modra) ("Plug in" 8 "za" b "in" -3 "za" a) #
#((-8)/-6)# #barva (modra) ("" 2 * 3 = 6) #
# ((prekliči (-) 4) / (prekliči (-) 3)) # #color (modra) ("Poenostavi; negativi se prekličejo za pozitivno") #
#x "-okordinata:" barva (rdeča) (4/3) #
Zdaj pa priključimo #4/3# nazaj v vsak # x # v prvotni funkciji
# y = -3x ^ 2 + 8x + 35 #
# y = -3 (4/3) ^ 2 + 8 (4/3) + 35 # #color (modra) ("Plug" 4/3 "v" x "'s") #
# y = -3 (16/9) +8 (4/3) + 35 # #barva (modra) ("" 4 ^ 2 = 16, "" 3 ^ 2 = 9) #
# y = -48 / 9 +8 (4/3) + 35 # #barva (modra) ("" -3 * 16 = -48) #
# y = -48 / 9 + 32/3 + 35 # #barva (modra) ("" 8 * 4 = 32) #
Poglejmo nekaj skupnih imenovalcev za poenostavitev tega:
# y = -48 / 9 + 96/9 + 35 # #barva (modra) ("" 32 * 3 = 96, "" 3 * 3 = 9) #
# y = -48 / 9 + 96/9 + 315/9 # #barva (modra) ("" 35 * 9 = 315, "" 1 * 9 = 9) #
# y = 48/9 + 315/9 # #barva (modra) ("" -48 / 9 + 96/9 = 48/9) #
# y = 363/9 # #barva (modra) ("" 48/9 + 315/9 = 363/9) #
#y "-koordinata:" barva (rdeča) (363/9) #
Zdaj, ko imamo svoje # x # in # y # # "koordinate", # poznamo vrh:
# "Vertex:" barva (rdeča) ((4/3, 363/9) #
Ko gre za kvadratne,. T # "os simetrije" # je vedno #x "-okorentno" # od # "vertex" #. Zato:
# "Os simetrije:" barva (rdeča) (x = 4/3) #
Pomembno je vedeti, da je # "os simetrije" # je vedno povedano v smislu # x #.
Odgovor:
# x = 4/3, "vertex" = (4 / 3,121 / 3) #
Pojasnilo:
# "enačba parabole v" barvni (modri) "obliki vertexa # je.
#color (rdeča) (bar (ul (| (barva (bela) (2/2) barva (črna) (y = a (x-h) ^ 2 + k) barva (bela) (2/2) |))) #
# "kjer" (h, k) "so koordinate vozlišča in" # "
# "je množitelj" #
# "za izražanje y v tej obliki za uporabo" barve (modre) "dokončanje kvadrata" #
# • "koeficient" x ^ 2 "mora biti 1" #
# rArry = -3 (x ^ 2-8 / 3x-35/3) #
# • "dodaj / odštej" (1/2 "koeficient x-term") ^ 2 "do" #
# x ^ 2-8 / 3x #
# y = -3 (x ^ 2 + 2 (-4/3) xcolor (rdeča) (+ 16/9) barva (rdeča) (- 16/9) -35/3) #
#barva (bela) (y) = - 3 (x-4/3) ^ 2-3 (-16 / 9-35 / 3) #
#barva (bela) (y) = - 3 (x-4/3) ^ 2 + 121 / 3larrcolor (rdeča) "v obliki tocke" #
#rArrcolor (magenta) "vertex" = (4 / 3,121 / 3) #
# "enačba osi simetrije poteka skozi" #
# "vertex je navpična z enačbo" x = 4/3 #
