Obstaja n enakih kartic tipa A, n tipa B, n tipa C in n vrste D. Obstajajo 4 osebe, od katerih mora vsaka imeti n kartic. Na koliko načinov lahko razdelimo kartice?

Odgovor:

Spodaj si oglejte idejo, kako pristopiti k temu odgovoru:

Pojasnilo:

Menim, da je odgovor na vprašanje o metodologiji pri tem problemu ta, da kombinacije z enakimi postavkami v populaciji (npr. Imajo # 4n # s karticami # n # število tipov A, B, C in D) ne spada v sposobnost kombinacijske formule za izračun. Namesto tega, po dr. Mathu na mathforum.org, potrebujete nekaj tehnik: razdeljevanje predmetov v ločene celice in načelo izključitve-izključitve.

Prebral sem to objavo (http://mathforum.org/library/drmath/view/56197.html), ki se ukvarja neposredno z vprašanjem, kako znova in znova izračunati to vrsto problema, in neto rezultat je, da odgovor je nekje tam, ne bom poskušal odgovoriti tukaj. Upam, da lahko eden od naših strokovnjakov za matematiko vstopi in vam da boljši odgovor.

Odgovor:

Program štetja v C prinaša naslednje rezultate:

Pojasnilo:

#include

int main ()

{

int n, i, j, k, t, br, br2, numcomb;

int comb 5000 4;

dolgotrajno štetje;

za (n = 1; n <= 20; n ++)

{

numcomb = 0;

za (i = 0; i <= n; i ++) za (j = 0; j <= n-i; j ++) za (k = 0; k <= n-i-j; k ++)

{

glavnik numcomb 0 = i;

glavnik numcomb 1 = j;

glavnik numcomb 2 = k;

comb numcomb 3 = n-i-j-k;

numcomb ++;

}

count = 0;

za (i = 0; i<>

{

za (j = 0; j<>

{

br = 0;

za (t = 0; t <4; t ++), če (comb i t + comb j t> n) br = 1;

če (! br)

{

za (k = 0; k<>

{

br2 = 0;

za (t = 0; t <4; t ++), če (glavnik i t + glavnik j t + glavnik k t> n) br2 = 1;

če (! br2)

{

count ++;

}

}

}

}

}

printf ("število za n =% d:% ld.", n, število);

}

printf (" t

return (0);

}