Kakšna je vrednost x v sistemu enačb x-z = 7, x + y = 3 in z-y = 6?

Odgovor:

$x = 8$ $x = 8$

Navedene enačbe so

$x - z = 7$ $x-z = 7$ ………………………(1)

$x + y = 3$ $x + y = 3$ ………………………(2) in

$z - y = 6$ $z-y = 6$ ………………………(3)

Dodajmo vse tri, dobimo

$x - z + x + y + z - y = 7 + 3 + 6$ $x-z + x + y + z-y = 7 + 3 + 6$

ali $2 x = 16$ $2x = 16$ t.j. $x = 8$ $x = 8$

Vstavi to (2), dobimo $8 + y = 3$ $8 + y = 3$ t.j. $y = 3 - 8 = - 5$ $y = 3-8 = -5$

in dajanje $y = - 5$ $y = -5$ v (3) dobimo

$z - (- 5) = 6$ $z - (- 5) = 6$ ali $z + 5 = 6$ $z + 5 = 6$ t.j. $z = 6 - 5 = 1$ $z = 6-5 = 1$

Zato je rešitev $x = 8$ $x = 8$ , $y = - 5$ $y = -5$ in $z = 1$ $z = 1$