Odgovor:
Pojasnilo:
Naj bo njihova točka
in oddaljenost od directrix
Zato bi bila enačba
graf {x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 -7,08, 12,92, -7,76, 2,24}
Kakšna je enačba v standardni obliki parabole s poudarkom na (-2,3) in direktni osi y = -9?
Y = (x ^ 2) / 24 + x / 6-17 / 6 Skicirajte directrix in fokus (točka A tukaj) in skico v paraboli.Izberite splošno točko na paraboli (imenovano B tukaj). Pridružite se AB in spustite navpično črto od B navzdol, da se pridružite Directrixu na C. Uporabna je tudi vodoravna črta od A do črte BD. Po definiciji parabole je točka B enako oddaljena od točke A in direktne, zato mora biti AB enako BC. Poiščite izraze za razdalje AD, BD in BC glede na x ali y. AD = x + 2 BD = y-3 BC = y + 9 Nato uporabite Pythagoras, da najdete AB: AB = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) in od AB = BC za to biti parabola (in kvadriranje za enostavnost):
Kakšna je standardna oblika enačbe parabole s poudarkom na (-2,7) in direktni y = -12?
Standardna oblika enačbe parabole je y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38 Tukaj je Directrix vodoravna črta y = -12. Ker je ta linija pravokotna na os simetrije, je to pravilna parabola, kjer je x del kvadrat. Zdaj je razdalja točke na paraboli od ostrenja na (-2,7) vedno enaka njeni razdalji med vozliščem in direktriko mora biti vedno enaka. Naj bo ta točka (x, y). Njegova razdalja od fokusa je sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2) in od directrix bo | y + 12 | Zato (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 ali x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 24y + 144 ali x ^ 2 + 4x-38y + 53-144 = 0 ali x ^ 2 + 4x-38y-91 = 0 ali 38y = x ^ 2 +
Kakšna je standardna oblika enačbe parabole s poudarkom na (3,2) in direktni osi y = -5?
Enačba parabole je y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 Vrh (h, k) je enako oddaljen od fokusa (3,2) in directrix (y = -5). : .h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3.5 = -1.5 Tako je vrh (3, -1.5) enačba parabole y = a (xh) ^ 2 + k ali y = a (x-3) ^ 2 -1.5 Razdalja med tocko in directrix je d = (5-1.5) = 3.5 in d = 1 / (4 | a |) ali a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 Tukaj je fokus nad vrhom, tako da se parabola odpre navzgor, tj. A je pozitiven Zato je enačba parabole y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5 graf {1/14 ( x-3) ^ 2-1,5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]