Kako rešiti uporabo kvadratne metode x ^ 2 - x = 30?

Odgovor:

# x = -5,6 #

Pojasnilo:

# x ^ 2-x = 30 #

1) Preverite, ali je stalni izraz na desni strani, če ga ne pripeljete na desno stran.

2) Preverite koeficient x ^ 2 je 1, če ne Izračunajte koeficient x ^ 2 kot 1

# x ^ 2-x = 30 #

Dodajte obe strani # (koeficient x / 2) ^ 2 #

Koeficient x je -1, zato dodajte # (-1/2)^2#, obe strani

# x ^ 2-x + (1/2) ^ 2 = 30 + (1/2) ^ 2 # uporabite identiteto # (a-b) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 #

# x ^ 2-x + (1/2) ^ 2 = (x-1/2) ^ 2 #

# (x-1/2) ^ 2 = 30 + 1/4 #

# (x-1/2) ^ 2 = 121/4 #

kvadriranje na obeh straneh

# (x-1/2) = + - sqrt (121/4) #

# (x-1/2) = + - 11/2 #

# x = 1/2 + 11/2, x = 1 / 2-11 / 2 #

# x = 12/2 ali x = -10 / 2 #

# x = -5,6 #