Kakšne so asimptote y = 1 / (x-2) +1 in kako grafizirate funkcijo?

Odgovor:

Navpično: # x = 2 #

Vodoravno: # y = 1 #

Pojasnilo:

1. Poiščite navpično asimptoto tako, da nastavite vrednost imenovalca na nič.

   # x-2 = 0 # in zato # x = 2 #.

2. Poiščite vodoravno asimptoto, tako da preučite končno obnašanje funkcije. Najlažji način je, da uporabite omejitve.
3. Ker je funkcija sestava #f (x) = x-2 # (povečanje) in #g (x) = 1 / x + 1 # (zmanjšuje), se zmanjšuje za vse definirane vrednosti # x #, t.j. # (- oo, 2 uu 2, oo) #. graf {1 / (x-2) +1 -10, 10, -5, 5}

#lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 #

Drugi primeri:

Kakšne so ničle, stopnja in končno vedenje # y = -2x (x-1) (x + 5) #?