Kaj je ortogonalna matrika? + Primer

Odgovor:

V bistvu ortogonalno #n xx n # matrika predstavlja kombinacijo vrtenja in možne refleksije o izvoru v # n # prostorski prostor.

Ohranja razdalje med točkami.

Pojasnilo:

Ortogonalna matrika je tista, katere inverzija je enaka njeni transpoziciji.

Tipičen # 2 xx 2 # ortogonalna matrika bi bila:

#R_theta = ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta)) #

Za nekatere #theta v RR #

Vrstice ortogonalne matrike tvorijo ortogonalni niz enote vektorjev. Na primer, # (cos theta, sin theta) # in # (- sin theta, cos theta) # so pravokotne ena na drugo in dolžine #1#. Če imenujemo nekdanjega vektorja # vecA # in slednji vektor # vecB #, potem:

#vecA cdot vecB = -sinthetacostheta + sinthetacostheta = 0 #

(torej, ortogonalno)

# || vecA || = sqrt (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 1 #

# || vecB || = sqrt ((- - sintheta) ^ 2 + cos ^ 2theta) = 1 #

(torej, vektorji enot)

Stolpci tvorijo tudi ortogonalni niz enote vektorjev.

Določilo ortogonalne matrike bo vedno #+-1#. Če je #+1# potem se matrika imenuje a posebna ortogonalna matrika.

Kaj pomeni chiasmus? Kaj je primer? + Primer

Chiasmus je naprava, v kateri sta napisana dva stavka, ki obrnejo svojo strukturo. Kjer se A ponovi prva tema, B pa se pojavi dvakrat. Primeri so lahko: »Nikoli ne pustite, da vam bedak poljubite ali poljubite poljub.« Še en John John Kennedy je »ne vprašajte, kaj lahko vaša država stori za vas, vprašajte, kaj lahko naredite za svojo državo«. Upam, da to pomaga :)

Kaj je konkreten primer? + Primer

Konkreten primer je primer, ki se ga lahko dotakne ali zazna, v nasprotju z abstraktnim primerom, ki ga ne moremo. Konkreten primer je primer, ki se ga lahko dotakne ali zazna, v nasprotju z abstraktnim primerom, ki ga ne moremo. Recimo, da poskušam opisati dodatek. Abstrakten primer dodatka je nekaj takega: ko dodamo, vzamemo vrednost enega niza in ga povečamo za vrednost drugega niza, da dosežemo vsoto. Zdaj tukaj je konkreten primer: ko dodamo številke 1 in 2, lahko vzamemo 1 kovanec, da predstavimo enega in dva kovanca, ki predstavljata 2 in ju združimo - tako štetimo kovance ... 1, 2, 3. .. 3 kovancev je vsota 1 kovan

Kaj je matrika enote? + Primer

Enotna matrika je vsaka nx n kvadratna matrika, sestavljena iz vseh ničel, razen elementov glavne diagonale, ki so vsi eni. Na primer: Označen je kot I_n, kjer n predstavlja velikost matrike enote. Enotna matrika v linearni algebri deluje podobno kot številka 1 v normalni algebri, tako da, če pomnožimo matrico z matrico enote, dobimo isto začetno matrico!