Številka 107 ^ 90 - 76 ^ 90 je deljiva s?

Številka 107 ^ 90 - 76 ^ 90 je deljiva s?
Anonim

Odgovor:

1. #61#

Pojasnilo:

Glede na:

#107^90-76^90#

Najprej upoštevajte to #107^90# je liho in #76^90# je celo.

Torej je njihova razlika čudna in ne more biti deljiva s #62# ali #64#.

Če želite preveriti, ali je deljivost s #61#, poglejmo moči #107# in #76# modulo #61#.

#107^1 -= 46#

#107^2 -= 46^2 -= 2116 -= 42#

#76^1 -= 15#

#76^2 -= 15^2 -= 225 -= 42#

Torej:

#107^2-76^2 -= 0# modulo #61#

To je #107^2-76^2# je deljivo s #61#

Nato:

#107^90-76^90#

#= (107^2-76^2)(107^88+107^86*76^2+107^84*76^4+…+76^88)#

Torej:

#107^90-76^90#

je deljivo s #61#