Kako lahko Maclaurin e ^ (2 / x), ko x -> 0?

Vemo, da je funkcijo mogoče približati tej formuli

#f (x) = sum_ {k = 0} ^ {n} frac {f ^ ((k)) (x_0)} {k!} (x-x_0) ^ k + R_n (x) #

kje za #R_n (x) # je preostanek. In deluje, če #f (x) # je izvedljiv # n # v # x_0 #.

Zdaj pa predpostavimo # n = 4 #v nasprotnem primeru je preveč zapleteno za izračun izvedenih finančnih instrumentov.

Izračunajmo za vsakega # k = 0 # do #4# brez upoštevanja preostanka.

Kdaj # k = 0 # formula postane:

frac {e ^ (2/0)} {0!} (x-0) ^ 0 #

In to vidimo # e ^ (2/0) # je undifiend, zato funkcije ni mogoče približati v # x_0 = 0 #