Kaj je največji skupni monomski faktor 2k ^ 3 + 6k ^ 2 - 14k?

Odgovor je # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #, kje # 2k # je največji skupni monomski faktor.

Da začnemo s tem problemom, si poglejmo kontekst, v katerem se sprašuje problem. Hoče, da najdemo skupno monomial faktor kvadratnega. To pomeni, kako se lahko to razreši v izraz, ki še vedno deluje kot prvotna funkcija, vendar je to na način, ki ga je mogoče poenostaviti, veliko lažje.

V vsakem izrazu to opazimo #2#, #3#, in #14# vsi so deljivi z dvema. Poleg tega ima vsak izraz a # k # spremenljivko, ki jo je mogoče izločiti tudi (po podobnem pravilu delitve). Naslednja povezava nam pomaga konceptualno videti:

commons.bcit.ca/math/competency_testing/testinfo/testsyll11/basicalg/basops/factoring/monfacs/monfacs.pdf

V številskih korakih:

# 2k ^ 3 + 6k ^ 2-14k => #izločite a #2# in vsak del razdelite na dva.

# 2 (k ^ 3 + 3k ^ 2-7k) => #izločite a # k # spremenljivko in preostale izraze razdelimo z # k #, ki potem postane # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #. Največji skupni dejavnik je # 2k # zato, ker je v skladu z našo faktorsko enačbo najpogosteje izločena za vse izraze v izvirni enačbi polinoma.

To je zelo koristno, če delite / množite izraze; s temi dejavniki lahko naredite enačbe / odgovore veliko enostavnejše, če so lahko. Tukaj je dober videoposnetek o faktoringu kvadratnih enačb in poenostavitvi iz Mark Lehain: