Kaj je oblika vozlišča 6y = 18x ^ 2 + 18x + 42?

Kaj je oblika vozlišča 6y = 18x ^ 2 + 18x + 42?
Anonim

Odgovor:

Odgovorili na napačno vprašanje: Typo mora imeti dvojni pritisk na 2 tipko. Ena z izmeno in ena brez vstavitve lažnega 2: Napaka ni opazna in prenesena !!!

barva (modra) ("enačba" -> y = 9/13 (x + (barva (rdeča) (1)) / 2) ^ (barva (zelena) (2)) + 337/156

barva (rjava) (y _ ("vertex") = 337/156 ~ = 2.1603 "na 4 decimalna mesta")

barva (rjava) (x _ ("vertex") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0.5)

Pojasnilo:

Glede na: "" 26y = 18x ^ 2 + 18x + 42

Razdelite obe strani na 26

y = 18/26 x ^ 2 + 18 / 26x + 42/18

y = 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 ………………(1)

Napišite kot: "" y = 9/13 (x ^ (barva (zelena) (2)) + x) + 7/3 …..(2)

x -> barva (rdeča) (1) xx x

Spremenite enačbo (2) tako, da bo

y = 9/13 (x + (barva (rdeča) (1)) / 2) ^ (barva (zelena) (2)) + 7/3 + k ……(3)

Korekcijska konstanta k potreben, ker smo spremenili vrednost celotne RHS s spremembo vogalnega dela, kot smo ga naredili.

Da bi našli vrednost k enačbo (1) z enačbo (3) skozi y

9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 = y = 9/13 (x + (barva (rdeča) (1)) / 2) ^ (barva (zelena) (2)) + 7/3 + k

9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 = 9/13 (x ^ 2 + x + 1/4) + 7/3 + k

cancel (9 / 13x ^ 2) + preklic (9/13 x) + preklic (7/3) = preklic (9 / 13x ^ 2) + preklic (9 / 13x) + 9/52 + preklic (7/3)) + k

k = -9 / 52

Tako postane enačba (3)

barva (modra) ("enačba" -> y = 9/13 (x + (barva (rdeča) (1)) / 2) ^ (barva (zelena) (2)) + 337/156

color (rdeča) ("Kot v grafu")

y _ ("vertex") = 337/156 ~ = 2.1603 na 4 decimalna mesta

x _ ("vertex") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0,5

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Odgovor:

Tokrat odgovorite pravilno. Druga rešitev je ostala na mestu kot razširjen primer metode.

barva (modra) ("" y = 3 (x + 1) +4)

Pojasnilo:

To sem zgradil tako, kot bi to storil zase. Prejšnja rešitev (napačno vprašanje) podrobno prikazuje metodo.

Glede na: "" 6y = 18x ^ 2 + 18x + 42

Obe strani delite s 6

"" y = 3x ^ 2 + 3x + 42/6

"" y = 3 (x + 1) ^ 2 + k + 42/6

"" k = -3 "in" 42/6 = 7

barva (modra) ("" y = 3 (x + 1) +4)