Vsota dveh številk je 100. Petkrat manjša je 8 večja. Kakšne so številke?

Odgovor:

Rešitev je: #n = 18 # in #m = 82 #

Pojasnilo:

Najprej pokličimo dve številki # n # in # m #.

Zato, ker je vsota dveh številk 100, lahko napišemo:

#n + m = 100 #

In ker je petkrat manjši 8 več kot večji, lahko pišemo:

# 5n = m + 8 #

Rešiti:

Korak 1) Rešite prvo enačbo za # n #:

#n + m - barva (rdeča) (m) = 100 - barva (rdeča) (m) #

#n + 0 = 100 - m #

#n = 100 m

Korak 2) Namestnik # 100 - m # za # n # v drugi enačbi in rešiti # m #:

# 5n = m + 8 # postane:

# 5 (100 - m) = m + 8 #

# 500 - 5m = m + 8 #

# 500 - 5m + barva (rdeča) (5m) - barva (modra) (8) = m + 8 + barva (rdeča) (5m) - barva (modra) (8) #

# 500 - barva (modra) (8) - 5m + barva (rdeča) (5m) = m + barva (rdeča) (5m) + 8 - barva (modra) (8) #

# 492 - 0 = 6m + 0 #

# 492 = 6 m #

# 492 / barva (rdeča) (6) = (6m) / barva (rdeča) (6) #

# 82 = (barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (6))) m) / preklic (barva (rdeča) (6)) #

# 82 = m #

#m = 82 #

Korak 3) Namestnik #82# za # m # v raztopini prve enačbe na koncu 1. koraka in izračunamo # n #:

#n = 100 m postane:

#n = 100 - 82 #

#n = 18 #