Kakšna je razdalja med (3, (5 pi) / 12) in (-2, (3 pi) / 2)?

Odgovor:

Razdalja med obema točkama je približno #1.18# enot.

Pojasnilo:

Razdaljo med dvema točkama lahko najdete z uporabo Pitagorejevega izreka # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, kje # c # je razdalja med točkami (to je tisto, kar iščete), # a # je razdalja med točkami v # x # smeri in # b # je razdalja med točkami v # y # smeri.

Za iskanje razdalje med točkami v # x # in # y # smeri, najprej pretvorite polarne koordinate, ki jih imate tukaj, v obliki # (r, anta) #, do kartezičnih koordinat.

Enačbe, ki se preoblikujejo med polarnimi in kartezijanskimi koordinatami, so:

#x = r cos

#y = r sin

Pretvarjanje prve točke

#x = 3 cos (frac {5 pi} {12}) #

#x = 0.77646 #

#y = 3 sin (frac {5 pi} {12}) #

# y = 2.8978 #

Kartezijska koordinata prve točke: #(0.776, 2.90)#

Pretvarjanje druge točke

#x = -2 cos (frac {3 pi} {2}) #

#x = 0 #

#y = -2 sin (frac {3 pi} {2}) #

# y = 2 #

Kartezijska koordinata prve točke: #(0, 2)#

Izračun # a #

Razdalja v # x # smer je torej #0.776-0 = 0.776#

Izračun # b #

Razdalja v # y # smer je torej #2.90-2 = 0.90#

Izračun # c #

Razdalja med obema točkama je torej # c #, kje

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c ^ 2 = 0,776 ^ 2 + 0,9 ^ 2 #

# c ^ 2 = 1,4122 #

#c = 1.1884 #

#c približno 1,18 #

Razdalja med obema točkama je približno #1.18# enot.

Diagrami, ki so približno na polovici te strani, v razdelku »Vektorski dodatek z uporabo komponent« so lahko koristni pri razumevanju pravkar izvedenega postopka.