Masa kita morilca je 950.000.000 miligramov. Kakšna je njegova masa v kilogramih, izražena v znanstvenih zapisih?

Odgovor:

# 950,000,000 mg = 9,5 xx 10 ^ 2kg #

Pojasnilo:

Za ta odgovor lahko uporabimo konverzijske faktorje. Začnimo z uvrstitvijo naše številke v znanstveno notacijo v prvotnih enotah.

# 950.000.000 mg = 9.5 xx 10 ^ 8 mg #

Faktor pretvorbe je frakcija, ki je enaka #1# tako, da bo pomnoževanje s čimer ostala enaka, vendar z različnimi enotami. V našem primeru poskušamo spremeniti # mg # do # kg #. Vemo, koliko # mg # so v a # g #

# 1g = 1000mg pomeni (1g) / (1000mg) = 1 pomeni (1000mg) / (1g) = 1 #

lahko jih tudi ponovno napišemo v znanstveni notaciji

# 1g = 1xx10 ^ 3mg pomeni (1g) / (1xx10 ^ 3mg) = 1 pomeni (1xx10 ^ 3mg) / (1g) = 1 #

Enako lahko storimo # kg # do # g #

# 1kg = 1xx10 ^ 3g pomeni (1kg) / (1xx10 ^ 3g) = 1 pomeni (1xx10 ^ 3g) / (1kg) = 1 #

Zdaj izberemo le dele, ki imajo enote na pravi lokaciji, da prekličejo enote, ki jih ne želimo, in zapustimo enote, ki jih želimo:

# 9.5 xx 10 ^ 8 barva (rdeča) (preklic (mg)) * (1 barva (modra) (preklic (g))) / (1xx10 ^ 3 barve (rdeča) (preklic (mg))) * (1 kg) / (1xx10 ^ 3 barva (modra) (preklic (g)) #

potem pa pomnoževanje moči vodi k dodajanju eksponentov

# = (9.5 xx 10 ^ 8) / (1xx10 ^ (3 + 3)) kg = (9.5 xx 10 ^ 8) / (1xx10 ^ 6) kg #

in in eksponent v demonimatorju je enak negativnemu eksponentu v števcu, t.j.

# = 9.5 xx 10 ^ 8 * 1xx10 ^ -6 kg = 9.5 xx 10 ^ (8-6) kg #

končno

# 950,000,000 mg = 9,5 xx 10 ^ 2kg #