Odgovor:
Enostavno! Zapomni si to
Pojasnilo:
Da bi to dokazal
Dokaz:
Torej,
Izvolite:)
Kako poenostavite f (theta) = cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-cos2theta?
F (theta) = 0 rarrf (theta) = cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-cos2theta = cos2theta-cos2theta = 0
Naj ve (x) vektor, tako da je vec (x) = ( 1, 1), "in naj" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], to je rotacija Operater. Za theta = 3 / 4pi poiščite vec (y) = R (theta) vec (x)? Naredite skico, ki prikazuje x, y in θ?
![Naj ve (x) vektor, tako da je vec (x) = ( 1, 1), "in naj" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], to je rotacija Operater. Za theta = 3 / 4pi poiščite vec (y) = R (theta) vec (x)? Naredite skico, ki prikazuje x, y in θ?](https://img.go-homework.com/algebra/let-vecx-be-a-vector-such-that-vecx-1-1-and-let-r-costheta-sintheta-sintheta-costheta-that-is-rotation-operator.-for-theta3/4pi-find-vecy-rthetav.jpg "Naj ve (x) vektor, tako da je vec (x) = ( 1, 1), \"in naj\" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], to je rotacija Operater. Za theta = 3 / 4pi poiščite vec (y) = R (theta) vec (x)? Naredite skico, ki prikazuje x, y in θ?")
To se izkaže kot vrtenje v nasprotni smeri urinega kazalca. Lahko uganete, koliko stopinj? Naj bo T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 linearna transformacija, kjer T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Upoštevajte, da je bila ta transformacija predstavljena kot transformacijska matrika R (theta). Kar pomeni, da je R rotacijska matrika, ki predstavlja rotacijsko transformacijo, lahko R pomnožimo z vecx, da dosežemo to transformacijo. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1 >> Za matriko MxxK in KxxN je rezultat barvna (zelena) (
Ali greh ^ 2theta-cos ^ 2theta = 1-2sin ^ 2theta?
"Ne" "Skoraj:" sin ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) = 2 sin ^ 2 (theta) - 1 sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 => sin ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) - (1 - sin ^ 2 (theta)) = 2 sin ^ 2 (theta) - 1