Ali lahko izračunate to mejo pls?

Ali lahko izračunate to mejo pls?
Anonim

Odgovor:

5

Pojasnilo:

Razširi # (n + 1) ^ 5 # z binomskim koeficientom dobimo rezultat kot

# lim (nrarroo) (n ^ 2 + 2n + 1 + 5n ^ 5 + 10) / (C_0n ^ 5 + C_1n ^ 4 + C_2n ^ 3 + C_3n ^ 2 + C_4N + C_5n ^ 0 + 2 * N ^ 2 + 10) #

Vzemite # n ^ 5 # skupni imenovalec in števec

meja

#lim (n rarroo) (n ^ 2 / n ^ 5 + 2n / n ^ 5 + 1 / n ^ 5 + 5n ^ 5 / n ^ 5 + 10 / n ^ 5) / (C_0n ^ 5 / n ^ 5 + C_1n ^ 4 / n ^ 5 + C_2n ^ 3 / n ^ 5 + C_3n ^ 2 / n ^ 5 + C_4n / n ^ 5 + C_5n ^ 0 / n ^ 5 + 2 * n ^ 2 / n ^ 5 + 10 / n ^ 5) #

In rezultat je 5/1