Rešite to?

Odgovor:

# a. # #1#

Pojasnilo:

# sin ^ -1 theta + cos ^ -1theta = pi / 2 #

Imaš:

# sin ^ -1 (xx ^ 2/2 + x ^ 3/4 -…) + cos ^ -1 (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -…) = pi / 2 #

Tako lahko rečemo, # (x-x ^ 2/2 + x ^ 3/4 -…) = (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -…) #

Ker # sin ^ -1 theta + cos ^ -1theta = pi / 2 #; tako # theta # je skupni ali isti kot

Iz enačbe razumemo:

# x = x ^ 2, # # x ^ 2 = x ^ 4 #,# x ^ 3 = x ^ 6, # in tako naprej.

To je mogoče le, ko # (x = 1) # ali kdaj # (x = 0) #.

#color (modra) (0 <x <sqrt2. #

Tako, kot #x> 0 #, edina možna vrednost. t # x # je 1.