Jupiter je največji planet v sončnem sistemu s premerom približno 9 x 10 ^ 4 milje. Živo srebro je najmanjši planet v sončnem sistemu s premerom približno 3 x 10 ^ 3 milje. Kolikokrat je Jupiter kot Merkur?

Odgovor:

Jupiter je # 2.7 xx 10 ^ 4 # večji od Merkurja

Pojasnilo:

Najprej moramo opredeliti "krat večje". To bom opredelil kot razmerje med približnimi količinami planetov.

Ob predpostavki, da sta oba planeta popolna sfera:

Obseg Jupitra # (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 #

Prostornina živega srebra # (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 #

Z opredelitvijo „krat večje“ zgoraj:

# V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) #

# = ((9/2) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) #

# = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4 #