Če na primer nadomestimo a in b enako 6
bi bilo #sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) # enako bi bilo 8,5 (1.d.p), kot bi bilo napisano kot #sqrt (36 + 36) # podati standardni obrazec kot. t # sqrt72 #
Vendar, če je bilo # sqrt6 ^ 2 + sqrt6 ^ 2 # enaka 12 kot # sqrt # in #^2# bi izničil enačbo 6 + 6
Zato #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # ni mogoče poenostaviti, razen če je podana zamenjava za a in b.
Upam, da to ni preveč zmedeno.
Recimo, da poskušamo najti "enostavnejši" izraz kot #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
Tak izraz bi moral vključevati kvadratne korenine ali # n #ali delni eksponenti nekje na poti.
Haydenov primer #sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) # kaže to, vendar poenostavimo:
Če # a = 1 # in # b = 1 # potem #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (2) #
#sqrt (2) # je iracionalen. (Enostavno, a nekoliko dolgotrajno, da ne bom tukaj)
Torej, če dajemo # a # in # b # v naš enostavnejši izraz je bilo vključeno le seštevanje, odštevanje, množenje in / ali delitev izrazov z racionalnimi koeficienti, potem ne bi mogli ustvariti #sqrt (2) #.
Zato vsak izraz za #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # vključevati mora nekaj, kar presega seštevanje, odštevanje, množenje in / ali delitev izrazov z racionalnimi koeficienti. V moji knjigi to ne bi bilo preprostejše od izvirnega izraza.
