Razlika med dvema številkama je 83. Šestkrat manjša je več kot 7 večja. Kakšne so številke?

Odgovor:

#x = 101 # in #y = 18 #

Pojasnilo:

Imejmo # x # predstavljajo večje število in # y # predstavlja manjše število.

Potem vemo: #x - y = 83 # Vemo, da ni #y - x # ker bi odštevanje večjega števila iz manjšega števila dalo negativen rezultat.

Prav tako vemo: # 6y = x + 7 #

Rešitev prve enačbe za # x # daje:

#x - y + y = 83 + y #

#x = 83 + y #

Sedaj lahko nadomestimo # 83 + y # za # x # v drugi enačbi in rešiti za # y #:

# 6y = 83 + y + 7 #

# 6y = 90 + y #

# 6y - y = 90 + y - y #

# 5y = 90 #

# (5y) / 5 = 90/5 #

#y = 18 #

Zdaj lahko nadomestimo #18# za # y # v rešitev za prvo enačbo in izračunamo # x #:

#x = 83 + 18 #

#x = 101 #