Največje celo število p, pri katerem p + 10 deli p ^ 3 + 100?

Največje celo število p, pri katerem p + 10 deli p ^ 3 + 100?
Anonim

Odgovor:

Odgovor je #890#.

Pojasnilo:

To je zanimivo vprašanje.

# p ^ 3 + 100 = (p + 10) (p ^ 2-10p + 100) - 900 #

Torej če # p + 10 # je delitelj # p ^ 3 + 100 #, potem mora biti tudi delitelj #-900#.

Največji delitelj za celo število #-900# je #900#, Mehek #p = 890 #.