2-pi / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + pi / 2?

Odgovor:

Preverite spodaj

Pojasnilo:

# int_0 ^ 2f (x) dx # izraža območje med # x'x # osi in črtah # x = 0 #, # x = 2 #.

# C_f # je znotraj krožnega diska, kar pomeni "minimalno" območje # f # ko bo # C_f # je v spodnjem polkrogu in "maksimum", ko # C_f # je na zgornjem polkrogu.

Polkrog ima območje, ki ga določa # A_1 = 1 / 2πr ^ 2 = π / 2m ^ 2 #

Pravokotnik z osnovo #2# in višino #1# ima območje, ki ga določa # A_2 = 2 * 1 = 2m ^ 2 #

Najmanjša površina med # C_f # in # x'x # os # A_2-A_1 = 2-π / 2 #

in največje območje je # A_2 + A_1 = 2 + π / 2 #

Zato, # 2-π / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + π / 2 #