Zakaj izračunate kvadratne enačbe? + Primer

Odgovor:

Ker vam pove, kaj so korenine enačbe, tj. Kje # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, kar je pogosto koristno vedeti.

Pojasnilo:

Ker vam pove, kaj so korenine enačbe, tj. Kje # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, kar je pogosto koristno vedeti.

Pomislite na to nazaj - začnite s tem, da veste, da je količina # x # je na dveh mestih nič, # A # in # B #. Potem opisujeta dve enačbi # x # so # x-A = 0 # in # x-B = 0 #. Pomnožite jih skupaj:

# (x-A) (x-B) = 0 #

To je faktorizirana kvadratna enačba.

Pomnožite, da dobite nespremenjeno enačbo:

# x ^ 2- (A + B) x + AB = 0 #

Torej, ko ste predstavljeni s kvadratno enačbo, veste, da je koeficient # x # Izraz je negativni za vsoto obeh korenin in konstantni koeficient je zmnožek njih. To znanje je ponavadi pomoč pri ugotavljanju, ali lahko enostavno izračunate kvadratno. Na primer:

# x ^ 2-11x + 30 = 0 #

Zdaj želimo dve številki, ki se dodata +11 in pomnožimo z 30; odgovori so 5 in 6, vidimo po poskusu nekaj, zato je to dejavnik kot # (x-5) (x-6) = 0 #.

Odgovor:

Najprej lahko faktoriziramo in nato uporabimo multiplikacijsko lastnost nič, rešimo kvadratno enačbo.

Pojasnilo:

Ena od lastnosti #0# je to:

"Karkoli pomnožimo z." #0# je enako #0#'

Torej, če imamo enačbo, kjer:

#a xx b xx cxx d xx e = 0 #, potem zaradi pomnoževalne lastnosti #0#, bomo vedeli, da mora biti vsaj eden od faktorjev, ki se pomnoži, enak #0#.

Ker ne moremo vedeti, kateri je #0#, menimo, da je vsak v zameno #0#.

#:. a = 0 "ali" b = 0 "ali" c = 0 "" ali "d = 0" "o r" "e = 0 #

Vendar to velja samo za FACTORS.

Da bi ta koncept uporabili pri reševanju kvadratne (ali kubične, kvartne itd.) Enačbe, začnite s faktorizacijo, da bi našli faktorje.

Potem naj bo vsak faktor enak #0# in rešiti, da bi našli možne vrednosti spremenljivke.

# x ^ 2 + 5x = 6 "" larr # brez pomoči v tej obliki:

# x ^ 2 + 5x-6 = 0 "" larr # narediti enako #0#

# (x + 6) (x-1) = 0 "" larr # dva faktorja se pomnožita, da dajeta #0#

Naj bo vsaka enaka #0#

Če # x + 6 = 0 "" rarr x = -6

Če # x-1 = 0 "" rarr x = 1 #

Najprej lahko faktoriziramo in nato uporabimo multiplikacijsko lastnost nič, rešimo kvadratno enačbo.

Zakaj so kvadratne korenine nerazumne? + Primer

Prvič, niso vse kvadratne korenine iracionalne. Na primer, sqrt (9) ima popolnoma racionalno rešitev 3 Preden gremo naprej, si poglejmo, kaj pomeni imeti iracionalno številko - to mora biti vrednost, ki gre večno v decimalni obliki in ni vzorec, kot je pi. In ker ima nikoli končno vrednost, ki ne sledi vzorcu, je ni mogoče zapisati kot ulomek. Na primer, 1/3 je 0,33333333, ampak zato, ker se ponavlja, ga lahko zapišemo kot frakcijo nazaj na vaše vprašanje. Nekateri kvadratni koreni, kot je sqrt (2) ali sqrt (20 so iracionalni, ker jih ni mogoče poenostaviti na celo število, kot je sqrt (25)), so lahko. decimalno število br

Zakaj si ne bi smel razdeliti neskončnega glagola, na primer: "Da bi pogumno šel" bi moral biti "oditi smelo". Zakaj?

Običajno je treba slediti 'do' s končano neskončno besedo. Običajno so prislovi slediti glagolom. Na ta način ni posebnega poudarka. Gramatično, v nobenem primeru ni problem. Včasih postanejo stavki zelo nerodni, ko so infinitivi razdeljeni npr. Nesmiselno je po mojem skromnem mnenju in po mnenju mnogih modrejših oseb, kot sem jaz, povedati deklici, da jo ljubiš, razen če to resnično misliš.

Kako izračunate pH diprotično kislino? + Primer

Tega običajno ne bi učil svojim srednješolcem, zato sem se ozrl naokrog in našel veliko razlago o vas. Ker se v poliprotični kislini prvi vodik disociira hitreje kot drugi, če se Ka vrednosti razlikujejo za faktor 10 do tretje ali več, je mogoče približno izračunati pH z uporabo samo Ka prvega vodika. ion. Na primer: pretvarjajte se, da je H_2X diprotična kislina. Poglej na mizo Ka1 za kislino. Če poznate koncentracijo kisline, recite, da je 0,0027M in Ka_1 5,0 x 10 ^ (- 7). Nato lahko nastavite enačbo na naslednji način; H_2X -> H ^ (+ 1) + HX ^ (- 1) z Ka_1 = 5.0x10 ^ (- 7) Z uporabo formule: Ka = (izdelki) / (reaktan