Kakšna je enačba parabole s točko na začetku in direktorom y = 1/4?

Odgovor:

Enačba parabole je # y = -x ^ 2 #

Pojasnilo:

Enačba Parabole v Vertex obliki je # y = a (x-h) ^ 2 + k # Tu je Vertex na izvoru, tako da je h = 0 in k = 0 #:. y = a * x ^ 2 #Razdalja med vrhom in directrix je #1/4# tako # a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1 #Tu se odpre Parabola. Torej # a = -1 # Zato je enačba parabole # y = -x ^ 2 # graf {-x ^ 2 -10, 10, -5, 5} Odgovor

Kakšna je enačba v standardni obliki parabole s fokusom na (14,15) in direktorom y = -7?

Enačba parabole je y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 Standardna enačba parabole je y = a (x-h) ^ 2 + k kjer je (h, k) vrh. Tako je enačba parabole y = a (x-14) ^ 2 + 15 Razdalja vozlišča od neposredne (y = -7) je 15 + 7 = 22:. a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 22) = 1/88. Zato je enačba parabole y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 graf {1/88 (x-14) ^ 2 + 15 [-160, 160, -80, 80]} [Ans]

Kakšna je enačba parabole s točko na začetku in žariščem pri (0, -1/32)?

8x ^ 2 + y = 0 Vertex je V (0, 0) in fokus je S (0, -1/32). Vektor VS je v y-osi v negativni smeri. Torej je os parabole od začetka in y-osi, v negativni smeri. Dolžina VS = velikost-parameter a = 1/32. Torej je enačba parabole x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Preureditev, 8x ^ 2 + y = 0 ...

Kakšna je enačba porabole z vrhom na začetku in direktorom x = 4?

X = 1 / 16y ^ 2 Fokus se nahaja na črti, ki je pravokotna na directrix skozi tocko in na enaki razdalji na nasprotni strani vozlišca od directrix. Torej je v tem primeru poudarek na (0, -4) (Opomba: ta diagram ni pravilno pomanjšan) Za vsako točko, (x, y) na paraboli: razdalja do izostritve = razdalja do directrix. barva (bela) ("XXXX") (to je ena od osnovnih oblik definicije za parabolo) sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) preklic (x ^ 2) + 8x + preklic (16) + y ^ 2 = preklic (x ^ 2) -8x + preklic (16 ) -16x = y ^ 2 x = -1 / 16y ^ 2