Odgovor:
Pojasnilo:
Pravilo izdelka:
# h '= fg' + gf '#
Opomba:
#f '(x) = 1 / x #
Glede na
#f '(x) = (4-x ^ 2) d / dx (lnx) + lnx * d / dx (4-x ^ 2) #
# = (4-x ^ 2) (1 / x) + -2x (lnx) #
# = (4-x ^ 2) / x - (2x) (ln x) # =
# ((4-x ^ 2) -2x ^ 2 * lnx) / x #
Kako ločite f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) s pravilom izdelka?
Odgovor je (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), kar poenostavi na 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. V skladu s pravilom izdelka (f) g) f = f ′ f g + f ′ g that To samo pomeni, da ko diferencirate izdelek, naredite izpeljanko prvega, pustite drugo samo in plus izpeljan iz drugega, pustite prvi sam. Prvi bi bil torej (x ^ 3 - 3x), drugi pa bi bil (2x ^ 2 + 3x + 5). V redu, zdaj je izpeljanka prvega 3x ^ 2-3, krat drugega pa je (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). Izvedba drugega je (2 * 2x + 3 + 0) ali pa samo (4x + 3). Pomnožimo ga s prvim in dobimo (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3). Zdaj dodajte oba dela skupaj: (3x
Kako ločite f (x) = 2x (x ^ 2-1) s pravilom izdelka?
2 (3x ^ 2-1) f (x) = 2x (x ^ 2-1) df / dx = 2 (dx / dx. (X ^ 2-1) + xd / dx (x ^ 2-1)) Pravilo izdelka: d / dx (uv) = (du / dx) v + u (dv / dx) df / dx = 2 ((x ^ 2-1) + x.2x) df / dx = 2 (x ^ 2) -1 + 2x ^ 2) = 2 (3x ^ 2-1)
Kako ločite f (x) = x ^ 2 * sin4x s pravilom izdelka?
F '(x) = 2xsin (4x) + 4x ^ 2cos (4x) Po pravilu produkta je odvod u (x) v (x) u' (x) v (x) + u (x) v ' (x). Tu je u (x) = x ^ 2 in v (x) = sin (4x), torej u '(x) = 2x in v' (x) = 4cos (4x) po verigi. Uporabimo ga na f, tako da je f '(x) = 2xsin (4x) + 4x ^ 2cos (4x).