Odgovor:
Lokalni ekstremi so # -2sqrt (6) # na #x = -sqrt (3/2) #
in # 2sqrt (6) # na #x = sqrt (3/2) #
Pojasnilo:
Lokalni ekstremi se nahajajo na točkah, kjer prva izpeljava funkcije vrednoti na #0#. Da bi jih našli, bomo najprej našli derivat #f '(x) # in potem rešiti za #f '(x) = 0 #.
#f '(x) = d / dx (2x + 3 / x) = (d / dx2x) + d / dx (3 / x) = 2 - 3 / x ^ 2 #
Naslednje, reševanje za #f '(x) = 0 #
# 2-3 / x ^ 2 = 0 #
# => x ^ 2 = 3/2 #
# => x = + -sqrt (3/2) #
Tako, ko vrednotimo prvotno funkcijo na teh točkah, dobimo
# -2sqrt (6) # kot lokalni maksimum na #x = -sqrt (3/2) #
in
# 2sqrt (6) # kot lokalni minimum pri #x = sqrt (3/2) #
