Kaj je kvadratni koren 464 v najpreprostejši radikalni obliki?

Odgovor:

# 4sqrt (29) #

Pojasnilo:

Najprej iščemo popolne kvadrate, ki bi lahko bili faktor #sqrt (464) # z ugotovitvijo faktorjev 464, ki se delijo enakomerno.

#464/4 = 116#

#464/9 = 51.5555#

#464/16 = 29#

Zdi se, da bo 16 naš najvišji dejavnik, saj ima za posledico odgovor prime #.

Zdaj preoblikujemo enačbo tako:

#sqrt (464) # = #sqrt (16 * 29) # = #sqrt (16) * sqrt (29) #

Ki poenostavlja v:

#sqrt (16) * sqrt (29) # = # 4 * sqrt (29) # = # 4sqrt (29) #

Končni odgovor: # 4sqrt (29) #

Odgovor:

# 4sqrt29 #

Pojasnilo:

Za vprašanja, ki se nanašajo na dejavnike, korenine, HCF in LCM številk, je dobro izhodišče napisati število (-e) kot produkt glavnih dejavnikov:

# 464 = 2xx2xx2xx2 xx29 #

Zdaj vemo, s čim delamo!

# sqrt464 = sqrt (2 ^ 4 xx29) "" larr # (indeks 2 je enak, # div2 #)

# = 2 ^ 2sqrt29 #

# = 4sqrt29 #

#29# je glavna številka, zato jo pustimo kot # sqrt29 #ničesar ni mogoče storiti!