Vsota števca in imenovalec frakcije je 3 manj kot dvakrat imenovalec. Če sta števec in imenovalec oba manjša za 1, postane števec polovica imenovalca. Določite delež?
Recimo, da je frakcija a / b, števec a, imenovalec b. Vsota števca in imenovalec ulomka je 3 manj kot dvakrat imenovalec a + b = 2b-3 Če sta oba števec in imenovalec zmanjšana za 1, postane števec polovica imenovalca. a-1 = 1/2 (b-1) Zdaj naredimo algebro. Začnemo z enačbo, ki smo jo pravkar napisali. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Iz prve enačbe a + b = 2b-3 a = b-3 V to lahko nadomestimo b = 2a-1. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Frakcija je a / b = 4/7 Preverjanje: * Vsota števca (4) in imenovalec (7) ulomka je 3 manj kot dvakrat imenovalec * (4) (7) = 2 (7) -3 quad sqrt Če se števec (4) in imenovalec (7) zma
Števec frakcije (ki je pozitivno celo število) je 1 manj kot imenovalec. Vsota frakcije in dvakratna njena recipročnost je 41/12. Kaj je števec in imenovalec? P.s
3 in 4 Zapišemo n za številčni števec: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Pri dodajanju frakcij jim najprej podamo skupni imenovalec. V tem primeru seveda pričakujemo, da bo imenovalec enak 12. Zato pričakujemo, da bosta n in n + 1 faktorja 12. Poskusite n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12, kot je potrebno.
Če ni mogoče poenostaviti frakcije, kaj mora biti resnično glede največjega skupnega faktorja števca in imenovalca?
Največji skupni faktor števca in imenovalca je 1. Z drugimi besedami, števec in imenovalec sta razmeroma prašna ali najbolj odprta števila. Če frakcije ni mogoče poenostaviti, to pomeni, da med števcem in imenovalcem ni skupnega faktorja. Toda 1 je faktor vsakega števila. Zato je edini skupni faktor med števcem in imenovalcem 1. Ker je edini skupni faktor med števcem in imenovalcem 1, je tudi največji skupni dejavnik: 1. Z drugimi besedami, števec in imenovalec sta razmeroma prašna ali najbolj odprta števila.