Tri točke, ki niso na liniji, določajo tri vrstice. Koliko vrstic je določenih s sedmimi točkami, od katerih tri niso na liniji?

Tri točke, ki niso na liniji, določajo tri vrstice. Koliko vrstic je določenih s sedmimi točkami, od katerih tri niso na liniji?
Anonim

Odgovor:

21

Pojasnilo:

Prepričan sem, da obstaja bolj analitičen, teoretičen način za nadaljevanje, toda tukaj je mentalni eksperiment, ki sem ga naredil, da sem dobil odgovor za primer 7 točk:

Nariši 3 točke na vogalih lepega, enakostraničnega trikotnika. Z lahkoto se prepričate, da določijo 3 vrstice za povezavo treh točk.

Tako lahko rečemo, da obstaja funkcija, f, tako da je f (3) = 3

Dodajte 4. točko. Narišite črte, da povežete vse tri predhodne točke. Za to potrebujete še 3 vrstice, skupaj 6.

f (4) = 6.

Dodajte 5. točko. povežite se na vse štiri predhodne točke. Za to potrebujete 4 dodatne vrstice, skupaj 10.

Začnete videti vzorec:

f (n) = f (n-1) + n-1

iz tega lahko pridete do odgovora:

f (5) = f (4) + 4 = 10

f (6) = f (5) + 5 = 15

f (7) = f (6) + 6 = 21

VSO SREČO