Kaj je obratno y = 3log (5x) + x ^ 3? ?

Odgovor:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Pojasnilo:

Glede na:

#y = 3log (5x) + x ^ 3 #

Upoštevajte, da je to definirano le kot realno vrednotena funkcija za #x> 0 #.

Nato je stalno in strogo monotonsko naraščajoča.

Graf izgleda tako:

graf {y = 3log (5x) + x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Zato ima inverzno funkcijo, katere graf se oblikuje z refleksijo o # y = x # vrstica …

graf {x = 3log (5y) + y ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Ta funkcija je izražena z našo izvirno enačbo in zamenjavo # x # in # y # dobiti:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Če bi bila to enostavnejša funkcija, potem bi to običajno želeli dobiti v obrazec #y = … #, vendar s to funkcijo ni mogoče uporabiti standardnih funkcij.