Odgovor:
# y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 #
Pojasnilo:
Strategija: Uporabite tehniko za dokončanje kvadrata, da bi postavili to enačbo v obliko vozlišč:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
To obliko je mogoče izvleči iz te oblike kot # (h, k) #.
1. Razdelite obe strani enačbe s 7, da dobite # y # sam.
# y = 19/7 x ^ 2 + 18/7 x + 6 #
2. korak #19/7# dobiti # x ^ 2 # sam.
# y = 19/7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + 7 / 19xx6) #
Opazimo, da vsak izraz pomnožimo z vzajemnim faktorjem.
3. Poenostavite pogoje
# y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + 42/19) #
Korak 4. Za izraz pred # x #, moraš narediti tri stvari. Razrežite ga na pol. Trgajte rezultat. Istočasno ga dodajte in odštejte.
Izraz poleg # x #: #18/19#
Prerežite na pol: # 1 / 2xx18 / 19 = 9/19 #
Razporedite rezultat: #(9/19)^2=81/361#
Končno dodajte in odštejte ta izraz v oklepajih:
# y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + barva (rdeča) (81/361) -barva (rdeča) (81/361) +42/19) #
Del, ki ga lahko sedaj izrazimo kot popoln kvadrat, je v modri barvi.
# y = 19/7 (barva (modra) (x ^ 2 + 18 / 19x + 81/361) -81 / 361 + 42/19) #
Tako dobite popoln kvadrat s številko, ki jo dobite, ko jo prerežete na pol (npr. #9//19#)
# y = 19/7 (barva (modra) ((x + 9/19) ^ 2) -81 / 361 + 42/19) #
Združite preostale dve frakciji v oklepaju.
# y = 19/7 ((x + 9/19) ^ 2 + 717/361) #
Korak 5. Pomnožite #19/7# nazaj do vsakega obdobja.
ODGOVOR: # y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 #
Torej je vrh # h = -9 / 19 # in # k = 717/133 # ki se lahko izrazi kot
#(-9/19, 717/133)~~(0.4737,5.3910)#
