
Odgovor:
Nenavadno dovolj
Pojasnilo:
To je nekoliko nepopolno vprašanje.
Mislite izraziti točko, napisano v kartezičnih koordinatah kot x = 3 y = 0 ali (3,0) v polarnih koordinatah ali navpično črto x = 3 kot polarno funkcijo?
Predvidevam enostavnejši primer.
Izražanje (3,0) v polarnih koordinatah.
polarne koordinate so zapisane v obliki
Razdalja od (3,0) do izvora pri (0,0) je 3.
Pozitivna os x se običajno obravnava kot
Formalno je to zato
Recall,
Tako
Odgovor:
Lahko se izrazi:
rcosθ=3
Ali če želite:
r=3secθ
Pojasnilo:
Za pretvorbo enačbe v pravokotno obliko v polarno obliko lahko nadomestite:
x=rcosθ
y=rsinθ
V našem primeru
Če razdelite obe strani z
r=3cosθ=3secθ
Kako pretvorite 9 = (- 2x + y) ^ 2-5y + 3x v polarno obliko?

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) 5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta 9 = r (sintheta (r (sintheta 4costheta) 5) + costheta (4rcostheta + 3))
Kako pretvorite 9x ^ 3-2x-12y ^ 2 = 8 v polarno obliko?

9r ^ 3cos ^ 3theta-2rcostheta-12r ^ 2sin ^ 2theta = 8 x = rcostheta y = rsintheta 9 (rcostheta) ^ 3-2 (rcostheta) -12 (rsintheta) ^ 2 = 8 9r ^ 3cos ^ 3theta-2rcostheta-12r ^ 2sin ^ 2theta = 8
Kako pretvorite 2 = (- x-7y) ^ 2-7x v polarno obliko?

2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Uporabili bomo: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Tega ne moremo več poenostaviti in jo moramo pustiti kot enačbo za implivit.