Kako pretvorite x = 3 v polarno obliko?

Odgovor:

Nenavadno dovolj #(3,0)# v polarnih koordinatah je še vedno #(3,0)#!

Pojasnilo:

To je nekoliko nepopolno vprašanje.

Mislite izraziti točko, napisano v kartezičnih koordinatah kot x = 3 y = 0 ali (3,0) v polarnih koordinatah ali navpično črto x = 3 kot polarno funkcijo?

Predvidevam enostavnejši primer.

Izražanje (3,0) v polarnih koordinatah.

polarne koordinate so zapisane v obliki # (r, anta) # so bili # r # je ravna razdalja do začetka in. t # ita # je kot točke, bodisi v stopinjah bodisi v radianih.

Razdalja od (3,0) do izvora pri (0,0) je 3.

Pozitivna os x se običajno obravnava kot # 0 ^ o # /#0# radiani (ali # 360 ^ o #/ # 2 pi # radiani).

Formalno je to zato #arctan (0/3) = 0 # radiani ali # 0 ^ o # (odvisno od načina, v katerem je kalkulator).

Recall, # arctan # je prav # tan # nazaj.

Tako #(3,0)# tudi v polarnih koordinatah #(3,0)# ali # (3,0 ^ o) #

Odgovor:

Lahko se izrazi:

#r cos theta = 3 #

Ali če želite:

#r = 3 sec theta #

Pojasnilo:

Za pretvorbo enačbe v pravokotno obliko v polarno obliko lahko nadomestite:

#x = r cos theta #

#y = r sin theta #

V našem primeru #x = 3 # postane #r cos theta = 3 #

Če razdelite obe strani z #cos theta # potem dobite:

#r = 3 / cos theta = 3 sec theta #