Radioaktivna snov se razgradi za 10% v enem mesecu. Koliko frakcije se razgradi v 4 mesecih?

Radioaktivna snov se razgradi za 10% v enem mesecu. Koliko frakcije se razgradi v 4 mesecih?
Anonim

Odgovor:

#35.6%# razpadlo po 4 mesecih

Pojasnilo:

Imamo enačbo:

# N = N_0e ^ (- lambdat) #, kje:

  • # N # = trenutno število preostalih radioaktivnih jeder
  • # N_0 # = začetno število preostalih radioaktivnih jeder
  • # t # = čas je minil (# s # čeprav so lahko ure, dnevi itd.)
  • # lambda # = konstanta upadanja # (ln (2) / t_ (1/2)) # (# s ^ -1 #, čeprav v enačbi uporablja isto enoto časa kot # t #)

#10%# razpada, tako #90%# ostanejo

# 0.9N_0 = N_0e ^ (- lambda) # (# t # mesecev, in. t # la, bda # biti # "mesec" ^ - 1 #)

# lambda = -ln (0.9) = 0.11 "mesec" ^ - 1 # (do 2 d.p)

# aN_0 = N_0e ^ (- 0.11 (4)) #

# 100% a = 100% - (e ^ (- 0,11 (4)) * 100%) = 100% -64,4% = 35,6% # razpadel