Kaj je najmanjša točka parabole y = 2x ^ 2-16x + 5?

Odgovor:

Minimalno je #y = -27 #.

Pojasnilo:

Najmanjša točka bo # y # koordinata vozlišča ali # q # v obliki #y = a (x - p) ^ 2 + q #.

Dopolnimo kvadrat, da ga pretvorimo v obliko.

#y = 2 (x ^ 2 - 8x + n - n) + 5 #

#n = (b / 2) ^ 2 = (-8/2) ^ 2 = 16 #

#y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16 - 16) + 5 #

#y = 2 (x - 4) ^ 2 - 16 (2) + 5 #

#y = 2 (x - 4) ^ 2 - 32 + 5 #

#y = 2 (x- 4) ^ 2 - 27 #

Zato je tocka na #(4, -27)#. Torej je minimum #y = -27 #.

Upajmo, da to pomaga!