Prosimo, rešite vprašanje 33?

Odgovor:

Odgovor je # "možnost (b)" #

Pojasnilo:

Let

# x / (b + c-a) = k #

# y / (c + a-b) = k #

# z / (a + b-c) = k #

Zato, # x = (b + c-a) k #

# y = (c + a-b) k #

# z = (a + b-c) k #

Torej, #x (b-c) + y (c-a) + z (a-b) #

# = k (b + c-a) (b-c) + k (c + a-b) (c-a) + k (a + b-c) (a-b) #

# = k (b ^ 2-c ^ 2-a (b-c) + c ^ 2-a ^ 2-b (c-a) + a ^ 2-b ^ 2-c (a-b)) #

#=0#

Odgovor je # "možnost (b)" #

# "Vprašanje (31)" #

Let

# a / (b + c) = k #, #=>#, # a = (b + c) k #

# b / (c + a) = k #, #=>#, # b = (a + c) k #

# c / (a + b) = k #, #=>#, # c = (a + b) k #

Zato, # (a + b + c) = (b + c) k + (a + c) k + (a + b) k #

# (a + b + c) = (bk + ck) + (ak + ck) + (ak + bk) #

# (a + b + c) = 2k (a + b + c)) #

# k = 1/2 #

Podobno, če # k '= 1 / k #

# k '= 2 #

Odgovor je # "možnost (d)" #

Prosimo, rešite vprašanje 38?

Odgovor je možnost (2) Identiteta je (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 Tukaj je enačba (a ^ 2-3a + 2) x ^ 2 + (a ^ 2- 4) x + (a ^ 2-a-2) = 0 (a-2) (a-1) x ^ 2 + (a + 2) (a-2) x + (a-2) (a + 1) = 0 Delitev z (a-2) (a-1) x ^ 2 + (a + 2) / (a-1) x + (a + 1) / (a-1) = 0 Zato 2c = (a + 2) ) / (a-1) in c ^ 2 = (a + 1) / (a-1) Odprava c 1/4 * (a + 2) ^ 2 / (a-1) ^ 2 = (a + 1) / (a-1) (a + 2) ^ 2 = 4 (a + 1) (a-1) a ^ 2 + 4a + 4 = 4a ^ 2-4 3a ^ 2-4a-8 = 0 Diskriminant je Delta = b ^ 2-4ac = 16 + 96 = 112 Kot Delta> 0, obstajata dve pravi rešitvi. Odgovor je možnost (2)

Prosimo, rešite vprašanje 39?

Odgovor je možnost (3) Iz prve enačbe dobimo (xa) (xb) = c <=>, x ^ 2- (a + b) x + ab-c = 0 Zato je alfa + beta = a + b in alphabeta = (ab-c) =>, alphabeta + c = ab Druga enačba je (x-alfa) (x-beta) + c = 0 <=>, x ^ 2- (alfa + beta) x + alphabeta + c = 0 <=>, x ^ 2- (a + b) x + ab = 0 Korenine druge enačbe so "in" b Odgovor je možnost (3)

Prosimo, rešite vprašanje 69?

Odgovor je možnost (2) Enačba je x ^ 2-5x + 1 = 0 =>, x ^ 2 + 1 = 5x Deljeno z x x + 1 / x = 5 ........... ............. (1) Kvadrat obeh strani (x + 1 / x) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 + 2 = 25 x ^ 2 + 1 /x^2=25-2=23.......................(2) Pomnožite (1) in (2) (x + 1 / x ) (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) = 23 * 5 = 115 (x ^ 3 + 1 / x + x + 1 / x ^ 3) = 115 x ^ 3 + 1 / x ^ 3 = 115-5 = 110 ......................... (3) Pomnožite (2) in (3) (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) ( x ^ 3 + 1 / x ^ 3) = 23 * 110 = 2530 x ^ 5 + x + 1 / x + 1 / x ^ 3 = 2530 x ^ 5 + 1 / x ^ 5 = 2530-5 = 2525 (x ^ 10 + 1) / x ^ 5 = 2525 Odgovor je možnost (2)