Pot nogometa, ki ga udari strelac v gol, se lahko modelira z enačbo y = -0.04x ^ 2 + 1.56x, kjer je x vodoravna razdalja v jardih in y je ustrezna višina v jardih. Kakšna je maksimalna višina nogometa?

Odgovor:

#15.21# jardov ali #~~15# jardov

Pojasnilo:

V bistvu moramo najti vrh, ki je največja višina nogometa.

Formula za iskanje vertexa je #x = (- b) / (2a) #

Iz dane enačbe, # a = -0,04 # in # b = 1,56 #

Ko to nadomestimo s formulo:

#x = (- 1.56) / (2 * -0.04) = 19.5 larr # Razdalja, ki jo je žoga dosegla, je dosegla svoj maks. višine

Kar smo pravkar našli, je pravzaprav # x #Vrednost za tocko, vendar še vedno potrebujemo # y #-vrednost. Če želite najti # y #Vrednost, ki jo moramo nadomestiti # x # v izvirno enačbo:

# y = -0,04 (19,5) ^ 2 + 1,56 (19,5) #

# y = -30,42 + 45,63 = 15,21 larr # Maks. višina krogle v dvoriščih

Iz vseh teh podatkov lahko sklepamo, da: Ko se žoga premakne na vodoravno razdaljo 19,5 metrov, bo žoga dosegla najvišjo višino 15,21 metrov

P.S. Vedno je dobro vizualizirati problem. Spodaj je prikazana pot krogle glede na funkcijo, podano v problemu.Ogledate si lahko tudi, kje je najvišja višina, ki pravilno odraža naše rezultate:

Dve masi sta v stiku na horizontalni površini brez trenja. Vodoravna sila se uporabi za M_1 in druga vodoravna sila se uporabi za M_2 v nasprotni smeri. Kakšna je velikost kontaktne sile med masami?

13.8 N Glejte izdelane proste telesne diagrame, od tega lahko napišemo, 14.3 - R = 3a ....... 1 (kjer je R kontaktna sila in a pospešek sistema) in R-12.2 = 10.a .... 2 reševanje dobimo, R = kontaktna sila = 13.8 N

Dve trikotni strehi sta podobni. Razmerje ustreznih strani teh streh je 2: 3. Če je višina večje strehe 6,5 metrov, kakšna je ustrezna višina manjše strehe?

4,33 cm približno Razmerje stranic podobnih trikotnikov je enako razmerju ustreznih višin Torej, 2: 3 = x: 6,5 2/3 = x / 6,5 2/3 * 6,5 = x 4,33 cm pribl = x

Kakšen je kot θ rampe, če se pošastni tovornjak odpelje z rampe, da bi skočil na vrsto avtomobilov, kjer je višina rampe 8 čevljev in vodoravna dolžina 28 čevljev?

Uporabite arctanx kota, da bi našli kot Zaradi slike bom uporabil angleA v mestu theta Vertikala bo na sliki in vodoravna dolžina bo b Zdaj tangens of angle A bo tanA = a / b = 8/28 ~~ 0.286 Zdaj uporabite inverzno funkcijo na vašem kalkulatorju (aktivira ga 2. ali Shift - ponavadi piše tan ^ -1 ali arctan) arctan (8/28) ~ ~ 15,95 ^ 0 in to je vaš odgovor.