Vsota dveh števil je 4. Dvakrat večja je 11 več kot manjša. Kako najdete manjše število?

Odgovor:

Manjše število je #-1#.

Pojasnilo:

Glede na dve številki kot # x # in # y # kje # x # je večje število, lahko napišemo:

# x + y = 4 #

# 2x = y + 11 #

Iz prve enačbe lahko določimo vrednost za # x #.

# x + y = 4 #

Odštej # y # na obeh straneh.

# x = 4-y #

V drugi enačbi nadomestite # x # z #barva (rdeča) ((4-y)) #.

# 2x = y + 11 #

# 2barva (rdeča) ((4-y)) = y + 11 #

Odprite oklepaje in poenostavite. Produkt pozitivnega in negativnega je negativen.

# 8-2y = y + 11 #

Dodaj # 2y # na obeh straneh.

# 8 = 3y + 11 #

Odštej #11# na obeh straneh.

# -3 = 3y #

Razdelite obe strani z #3#.

# -1 = y # ali # y = -1 #

V prvi enačbi nadomestimo # y # z #color (modra) (- 1) #.

# x + y = 4 #

# x + (barva (modra) (- 1)) = 4 #

Odprite oklepaje in poenostavite. Produkt pozitivnega in negativnega je negativen.

# x-1 = 4 #

Dodaj #1# na obeh straneh.

# x = 5 #

Večje od dveh števil je 5 manj kot dvakrat manjše število. Vsota dveh številk je 28. Kako najdete ti dve številki?

Številke so 11 in 17. Na to vprašanje je mogoče odgovoriti z uporabo ene ali dveh spremenljivk. Odločil bom se za 1 spremenljivko, ker lahko drugo zapišemo v smislu prve.Najprej določite številke in spremenljivke: Naj bo manjše število x. Večje je "5 manj kot dvojno x" Večje število je 2x-5 Vsota števil je 28. Dodajte jih, da dobite 28 x + 2x-5 = 28 "" larr zdaj rešite enačbo za x 3x = 28+ 5 3x = 33 x = 11 Manjše število je 11. Večje je 2xx11-5 = 17 11 + 17 = 28

Vsota dveh številk je dvakrat večja od razlike. Večje število je 6 več kot dvakrat manjše. Kako najdete številke?

Je (a, b) = (18,6) Naj bo a največje število in b najmanjše število. Zato imamo, da je a + b = 2 (a-b) => a + b = 2a-2b => a = 3b in a = 6 + 2b => 3b = 6 + 2b => b = 6 in a = 18

Lauren je za eno leto več kot dvakrat več kot Joshova starost. Čez 3 leta, bo Jared za 27 let manj kot dvakrat več. Pred štirimi leti je bil Jared za 1 leto manj kot trikrat več kot Joshuina starost. Koliko bo Jared stara 3 leta?

Sedanja starost Lauren, Joshua in Jared je 27,13 in 30 let. Po 3 letih bo Jared 33 let. Naj bo sedanja starost Lauren, Joshua in Jared x, y, z let Z danim pogojem, x = 2 y + 1; (1) Po 3 letih z + 3 = 2 (x + 3) -27 ali z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 ali z = 4 y + 8-27-3 ali z = 4 y -22; (2) pred 4 leti z - 4 = 3 (y-4) -1 ali z-4 = 3 y -12 -1 ali z = 3 y -13 + 4 ali z = 3 y -9; (3) enačbe (2) in (3) dobimo 4 y-22 = 3 y -9 ali y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Zato je sedanja starost Lauren, Joshua in Jared 27,13 in 30 let Po 3 letih bo Jared 33 let. [Ans]